통계 정규화

경제사전

통계적 정규화는 영향의 영향을 제거하여 요소 집합과 평균을 비교할 수 있도록 변수 분포의 척도 변환입니다.

다시 말해, 정규화는 측정 단위(무차원 또는 척도 불변)가 없는 비율로, 이를 통해 다양한 변수와 측정 단위의 요소를 비교할 수 있습니다.

통계 및 계량 경제학에서 표준화된 확률 분포 테이블은 변수가 따르는 분포 함수가 주어질 때 관측값이 취해질 확률을 찾는 데 사용됩니다.

정규 분포가 빈도에 대한 좋은 근사값인 요소 집합에만 정규화 기간을 제한하지 않는 것이 중요합니다.

통계변수

테이블

다음 표는 금융 및 경제에 적용되는 통계에서 가장 일반적인 표준화를 자세히 설명합니다.

  • typified 또는 standard score는 표본 매개변수를 계산할 수 있을 때 오류를 정규화합니다.
  • 스튜던트 t 분포의 정규화는 모수를 알 수 없는 경우 잔차를 정규화하고 이를 얻기 위해 추정합니다.
  • 변동계수는 표준편차를 사용하는 표준점수나 스튜던트 t와 달리 평균을 척도척도로 사용한다. 분포는 포아송 및 지수 분포에 대해 정규화됩니다.
  • 표준화된 모멘트는 모멘트 생성 기능이 있는 모든 확률 분포에 적용할 수 있습니다. 즉, 모멘트의 적분은 수렴합니다.

애플리케이션

정규 확률 분포가 관찰 빈도에 대해 충분히 근사해 보인다는 것과 변수 X가 특정 값을 취할 확률을 찾아야 한다는 것을 얼마나 많이 읽었습니까?

즉, X ~ N(μ, σ2)을 설정하고 P(X ≤ xi)를 구하도록 요청받습니다.

P(X ≤ xi)를 찾으려면 확률 분포 테이블에서 확률을 찾아야 한다는 것을 알고 있습니다. 이 경우 정규 분포의 분포 표에서. 계량경제학 및 양적 금융에서 가장 널리 사용되는 확률 분포 테이블은 카이제곱, 스튜던트 t, 피셔-스네데코르 F, 푸아송, 지수, 코시 및 표준 정규입니다.

분포 테이블에서 계산된 확률은 다음 속성을 충족합니다.

즉, 확률(표 내의 숫자)이 전형화됩니다. 그런 다음 P(X ≤ xi)의 확률을 찾으려면 분포 함수의 매개변수에 따라 변수를 입력해야 합니다.

실제 예

우리는 금요일 아침에 스키를 타러 가는 스키어의 수가 288명일 확률을 알고 싶습니다.

스키 리조트는 스키어 변수의 빈도가 평균 280 및 분산 16의 정규 분포에 근접할 수 있다고 알려줍니다.

따라서 다음이 있습니다.

X ~ N(μ, σ2)

여기서 X는 변수 '스키어'로 정의됩니다.

그들은 우리에게 금요일에 스키를 타러 가는 스키어의 수가 288명보다 작거나 같을 확률을 묻습니다. 즉:

피(X ≤ 288)

절차

스키어의 수가 288명일 확률을 찾으려면 먼저 변수를 입력해야 합니다.

그런 다음 연속 표준 정규 분포 테이블을 살펴봅니다.

0 1 2 3
2,0 0,9772 0,9778 0,9783 0,9788

288명의 스키어가 금요일 아침에 스키를 탈 확률은 평균 및 분산 매개변수가 주어지면 97.72%입니다.

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