정다각형

경제사전

정다각형은 모든 변의 길이가 같은 기하학적 도형입니다. 차례로, 내부 각도도 동일한 측정값을 공유합니다.

즉, 정다각형은 정다각형과 정다각형을 만족하는 것입니다.

다각형은 여러 개의 비공선 세그먼트로 구성된 2차원 기하학적 도형으로 닫힌 공간을 형성한다는 점을 기억해야 합니다.

정다각형의 또 다른 특징은 원에 외접할 수 있다는 것입니다. 즉, 다각형은 2차원 도형의 모든 꼭짓점을 지나는 원주 안에 포함됩니다.

마찬가지로 정다각형은 내접원주를 가질 수 있습니다. 즉, 그림에서 그려지며 측면에 접합니다.

예를 들어 위의 예에서 외접 원이 하늘색으로 그려집니다. 한편, 새겨진 둘레는 자홍색입니다.

정다각형의 요소

불규칙 다각형의 요소는 다음과 같습니다.

  • 정점: 합집합이 그림의 측면을 형성하는 점입니다. 그들의 수는 그림의 변의 수와 일치합니다. 아래 예에서 정오각형의 정점은 A, B, C, D 및 E입니다.
  • 측면: 다각형을 형성하는 정점을 결합하는 세그먼트입니다. 그림에서 그들은 AB, BC, CD, DE 및 AE가 될 것입니다.
  • 내각: 측면의 결합으로 형성된 아치. 아래 이미지에서는 α, β, δ, γ, ε입니다.
  • Apothem: 다각형의 중심과 변의 중점을 연결하는 수직선입니다. 그림에서 세그먼트 FG는 수직이고 세그먼트 AB와 90º의 각도를 형성합니다.
  • 대각선: 각 꼭짓점을 반대 꼭짓점과 연결하는 세그먼트입니다. 오각형의 경우 AC, AD, BD, BE, CE의 5가지가 있습니다.

정다각형 유형

변의 수에 따라 정다각형은 다음과 같을 수 있습니다.

  • 정삼각형: 변이 같고 내각이 모두 60º인 정삼각형입니다.
정삼각형
  • 정사각형: 정사변형, 구체적으로 평행사변형, 즉 마주보는 두 변이 서로 평행합니다(길이를 늘려도 교차할 수 없음). 내부 각도는 옳습니다(90º 측정).

정사각형
  • 정오각형: 오각형. 내부 각도는 108º입니다.
정오각형
  • 정육각형: 여섯 변의 길이가 같은 다각형. 내부 각도를 더하면 최대 120º입니다.

정육각형
  • 정 칠각형: 7면이 있는 정다각형. 내부 각도는 128.57º입니다.
정칠각형
  • 정팔각형: 8면이 같은 크기의 그림. 내부 각도는 135º입니다.
레귤러 팔각형
  • 정다각형: 변이 9개인 정다각형.
레귤러 노곤

정다각형의 둘레와 면적

정다각형의 치수는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

  • 둘레(P): 변의 수(n)에 각 변의 길이(L)를 곱합니다.

  • 면적(A): 둘레(P)에 apothem(a)을 곱하고 2로 나눕니다.

면적은 또한 접선 함수가 표현되는 변의 수와 변의 길이의 함수로 표현될 수 있습니다.

정다각형 예

각 변의 길이가 12m인 정다각형이 있다고 가정하고 그림의 둘레와 넓이는 얼마입니까?

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