기하학적 진행

경제사전

기하학적 진행은 비율이 시퀀스 전체에 걸쳐 일정하고 지수 함수로 표현될 수 있는 무한한 숫자 시퀀스입니다.

다시 말해, 기하학적 진행은 숫자 시퀀스이므로 무한하며, 여기서 임의의 두 연속 숫자 사이의 변동은 시리즈 전체에서 항상 동일하고 일단 표현되면 함수 지수와 일치합니다.

기하학적 진행 공식

X1, X2,…, Xn,

X1 = X1

X2 = X1 비율

X3 = X2 비율

Xn-1 = Xn-2 비율

Xn = Xn-1 비율

따라서 기하학적 진행 비율을 계산하려면 다음 공식만 적용하면 됩니다.

산술 수열의 비율을 계산하는 공식

이유는 전체 진행에 대해 항상 동일합니다. 즉, 한 쌍의 숫자의 비율과 다른 숫자 쌍의 비율을 계산한 결과 다른 비율이 나온다면 어느 시점에서 실수를 했다는 의미입니다.

다음 숫자는 이전 숫자에 비율을 곱한 값에 따라 달라지므로 선택한 숫자 쌍은 항상 연속적이어야 합니다.

예시

X1, X2,…, X40 형식의 기하학적 진행이 주어졌을 때:

기하학적 진행의 예

X의 아래 첨자는 시퀀스 내에서 숫자의 위치를 ​​나타냅니다. 따라서 이 진행에는 40개의 요소가 있습니다.

기하학적 진행은 산술 진행보다 더 어려워 보일 수 있지만 본질적으로 동일한 개념입니다. 따라서 언뜻보기에 이유를 알 수 없으므로 계산에 의존합니다.

X2 / X1 = 1.5 / 1 = 1.5 ← 비율

X3 / X2 = 2.25 / 1.5 = 1.5 ← 비율

X4 / X3 = 3.38 / 2.25 = 1.5 ← 비율

X39 / X38 = 4,914,369.92 / 3,276,246.61 = 1.5 ← 비율

X40 / X39 = 7,371,554.88 / 4,914,369.92 = 1.5 ← 비율.

숫자는 증가하지만 이유는 항상 동일합니다. 1.5를 40번 곱하면 7,371,554.88이 됩니다.

대표

그래프에서 이전 진행의 모든 ​​숫자를 수집하고 모든 점을 결합하면 함수가 지수 함수와 매우 유사하게 보입니다.

기하학적 진행

따라서 이 진행은 비율이 0보다 크기 때문에 단조롭게 증가합니다.

산술적 진행과 기하적 진행을 비교하면, 우리는 진행 내에서 소수의 요소에서 더 높은 수를 얻으려면 비율을 더하는 것(산술 진행)보다 비율을 곱하는(기하학적 진행)이 더 낫다는 결론에 도달합니다.

태그:  아르헨티나 시장 관리 

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